附录A 版本 Analysis I(第3版)。 章节A.1 练习A.1.1 题目: What is the negation of the statement “either X is true, or Y is true, but not both”? 解答: 命题“要么\( X \)为真,要么\( Y \)为
第11章 版本 Analysis I(第3版)。 章节11.1 练习11.1.1 题目: Prove Lemma 11.1.4. (Hint: in order to show that 1 implies 2 in the case when \( X \) is non-empty, consider the supremum and infimum of \( X \).) Lemma 11.1.4的内
第10章 版本 Analysis I(第3版)。 附注 注意下,作者在本章中,集合间差集的符号由\( X \setminus Y \)改为\( X - Y \)了。 章节10.1 练习10.1.1 题目
第9章 版本 Analysis I(第3版)。 章节9.1 练习9.1.1 题目: Let \( X \) be any subset of the real line, and let \( Y \) be a set such that \( X \subseteq Y \subseteq \overline{X} \). Show that \(\overline{Y} = \overline{X} \). 证明: 我们要证明
第8章 版本 Analysis I(第3版)。 章节8.1 公理8.1 本章节部分练习的证明会提前用到公理8.1,故这里将其内容复制过来。 Axiom 8.1的内容: (Choice). Let \( I \) be
第7章 版本 Analysis I(第3版)。 定理:基础情况从任意整数开始的数学归纳法 正常情况下,遇到基础情况不从0开始的情况,我使用数学归纳会对“位移”变量进